Por Nelson Padilla

Doctor en astronomía de Universidad Nacional de Córdoba (Argentina) y fue investigador postdoctoral del Instituto de Cosmología Computacional (Inglaterra). Profesor asociado del Instituto de Astrofísica de la Pontificia Universidad Católica de Chile, director del área de cómputos del Centro de Astro-Ingeniería UC y director UC del Centro de Astrofísica y Tecnologías Afines (CATA).

¿Cuántas copias nuestras hay/hubo/habrá por ahí? Para responder eso tenemos que empezar por entender tres conceptos matemáticos simples: lo finito, infinito e infinitesimal. Y un par de nociones más.

Finito e infinito son antónimos. El primero se refiere a cantidades que pueden escribirse usando números. Por ejemplo, 10¹⁰⁰ es muy grande (un 1 y 100 ceros) pero sigue siendo finito. Mientras que el segundo, representa algo que no tiene nada más grande que sí mismo; imaginen el número más grande posible, al sumarle "1" tendríamos algo más grande todavía. Por eso, infinito no es un número. Y el tercer concepto es lo infinitamente pequeño o lo infinitesimal. Este es otro opuesto del infinito y es lo más cercano a cero –pero sin llegar a serlo– y tampoco se puede escribir con un número.

Por otro lado, necesitamos pensar en cuán grande es el universo.

Las observaciones del fondo de radiación de microondas –ese brillo del Big Bang que llega hasta nosotros frío y débil pero lleno de información– nos indica que el universo es aproximadamente plano.

Los espacios planos más simples son infinitos, así que nuestro universo también podría serlo. Junto con ello, debemos tener en cuenta que la posibilidad de que haya universos paralelos todavía no se ha refutado.

Entendido esto, pasemos a "la pregunta". ¿Hay otras versiones idénticas de nosotros viviendo nuestra vida por ahí?

Muchas veces se dice que en un espacio infinito hay infinitas posibilidades, al punto de que todo lo que existe se repite infinitas veces. El mismo Borges usó esta idea para hacer historias muy entretenidas. Pero si el universo realmente es infinito –algo lejos de ser seguro– y la probabilidad de que se repitan todas nuestras características y vidas es finita –algo incierto–, entonces hay/habrán/hubo copias nuestras viviendo por ahí. En este escenario, seríamos títeres de un "destino matemático".

"Ni siquiera infinitos universos paralelos infinitos, nos aseguran que exista más que un solo planeta Tierra con sus habitantes"

Podemos llegar a esa conclusión, pero, curiosamente, no es necesariamente cierta. Esa probabilidad –la de la existencia del conjunto de nuestras historias individuales y sus interrelaciones–, es desconocida y no se puede medir. Imaginen que es infinitesimal (muy cercano a cero). En ese caso, ni siquiera infinitos universos paralelos infinitos, nos aseguran que exista más que un solo planeta Tierra con sus habitantes. Esto porque tenemos un choque frontal de infinitos opuestos, es decir el infinito y el infinitesimal que se cancelan entre sí.

Pero ni siquiera necesitamos calcular esa probabilidad incalculable, porque hay espacios planos que no son infinitos.

En 1999, Homero Simpson (sí, él mismo) afirmó que el universo tiene la forma de una donut, lo cual intrigó a su interlocutor Stephen Hawking. ¿Por qué Hawking escuchó a Homero? Porque puede tener razón. Esta es una de las posibles geometrías que Daniel Stevens y colaboradores exploraron para describir las primeras mediciones detalladas de la radiación de fondo en 1989 –seguramente Homero leyó ese paper–. Lo interesante del espacio propuesto por Homero es que éste es plano y muy extenso, pero finito, y tiene justamente la forma de una donut que se dobla sobre otra dimensión imaginaria, donde lo que vemos de nuestro universo es solo un pedazo (un mordisco) de ella. Éste es un espacio que aún hoy se considera posible para nuestro universo.

Homero todavía puede llegar a tener razón, al menos en una cosa. Con la posibilidad de un espacio finito, podemos estar tranquilos que no hay copias nuestras viviendo nuestras vidas por ahí.