Investigador ruso habría resuelto problema matemático de un siglo

Diversos matemáticos de todo el mundo han revisado el trabajo de Grigori "Gisha" Perelman sobre la llamada Conjetura de Poincaré, sin encontrar hasta ahora objeciones decisivas a su respuesta.

09 de Enero de 2004 | 12:38 | AP
SAN FRANCISCO.— Un investigador ruso que trabaja prácticamente aislado podría haber solucionado uno de los problemas matemáticos más antiguos y complejos: la llamada Conjetura de Poincaré.

Desde hace tiempo -noviembre del 2002- se han sucedido las evidencias de que Grigori "Gisha" Perelman encontró la solución al problema de un siglo, que busca explicar la geometría del espacio tridimensional.

Si lo logró, Perelman podría hacerse acreedor a un premio de un millón de dólares ofrecido por el Instituto Clay de Matemáticas con sede en Cambridge, Massachusetts, establecido para identificar los siete problemas matemáticos más difíciles.

Muchos matemáticos de todo el mundo han revisado el trabajo de Perelman en busca de fallas como las que han anulado muchas supuestas soluciones anteriores a un problema que presentó por primera vez el matemático francés Henri Poincaré en 1904.

"Éste es posiblemente el problema más famoso todavía no resuelto en el campo de las matemáticas", dijo Bruce Kleiner, profesor de matemáticas de la Universidad de Michigan que revisa el trabajo de Perelman.

La obra de Perelman no ha recibido objeciones decisivas hasta ahora y empieza a prevalecer la impresión de que se impondrá.

"No recuerdo un solo ejemplo de una prueba que haya recibido tanta atención y que haya sobrevivido a tal escrutinio", dijo Kleiner.

Desde que el investigador Andrew Wiles, de la Universidad de Princeton, descifró hace una década el Último Teorema de Fermat de 350 años, el mundo de las matemáticas no se había abocado con tanta intensidad a un problema en particular.

Perelman es investigador del Instituto Steklov de Matemáticas de la Academia Rusa, en San Petersburgo. Sus colegas lo califican de brillante. Dicen que pasó sus años de formación en Estados Unidos y que luego trabajó silenciosamente en Rusia ocho años sin publicar ninguno de sus trabajos en publicaciones científicas.

Nadie sabe si se propone ganar el millón de dólares. Indiferente a la publicidad, no respondió una pregunta por correo electrónico que le formuló la AP y en el pasado se ha negado a conceder entrevistas.

Las reglas del Instituto Clay estipulan que para ganarlo, el candidato debe publicar su trabajo en una revista científica y superar dos años de escrutinio a partir de entonces.

Aunque Perelman surgió el año pasado de un relativo silencio y ofreció disertaciones a matemáticos expertos en varias universidades en Estados Unidos, parece poco interesado en presentar su trabajo a una publicación y tampoco ha discutido abiertamente la cuestión del premio. En cambio ha incluido tres trabajos y sus datos correspondientes en una página en la Internet.

James Carlson, presidente del instituto, dijo que como la obra de Perelman está siendo sometida de hecho a una revisión por parte de los matemáticos más brillantes del mundo, el investigador podría hacerse acreedor al premio.

Los expertos confían en que podrán determinar pronto si Perelman ha solucionado el problema. Están analizando su uso de conceptos esotéricos como "Flujo de Ricci", "difeomorfismo modular" y "alternativas máximas".

"Son estudios muy complicados con numerosos elementos", explicó el profesor de matemáticas John Morgan de la Universidad de Columbia. "Es muy fácil perderse un poco. Es un largo proceso".

La Conjetura de Poincaré es un problema sumamente abstracto que sólo los genios matemáticos adoran y comprenden realmente.

Poincaré avanzó la comprensión de los espacios tridimensionales. Y planteó la conjetura de si los cálculos bidimensionales podrían modificarse fácilmente para responder interrogantes similares sobre espacios tridimensionales. Estaba seguro de que la respuesta era afirmativa, pero no podía probarlo matemáticamente.

La respuesta a ese interrogante podría ayudar a los científicos a comprender mejor la forma del universo. Pero más allá, quizás no tenga ninguna aplicación práctica.

Muchas soluciones propuestas fracasaron. Hace dos años, Martin Dunwoody, de la Universidad de Southampton en Gran Bretaña, propuso una en una página de la Internet. Pero meses después las objeciones la echaron por la borda.
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