Pon a prueba tus conocimientos en matemáticas con esta Trivia PSU

Trivia PSU 2017

• Pregunta 1
  
  Si tuviera $ 110 más de lo que tengo podría comprar exactamente 3 lápices de $ 310 cada uno. ¿Cuánto dinero me falta, si quiero comprar 5 lápices que valen $ 210 cada uno?
  1. A) $ 230
  2. B) $ 310
  3. C) $ 10
  4. D) $ 1.050
  5. E) $ 1.040
  La alternativa correcta es A
  
  Primero determinar la cantidad de dinero que se tiene 310 · 3 - 110 = 820
  Luego, para comprar 5 lápices de $ 210 cada uno necesitaría $ 1.050
  Haciendo la diferencia 1.050 - 820 = 230
• Pregunta 2
  
  El doble de un número x más el doble de otro número y es igual a la mitad de 136, y la diferencia de x sobre y es igual a 4. ¿Cuál es la razón entre la suma de x e y y la diferencia positiva entre ambos números?
  1. A) 34
  2. B) -34
  3. C) 17
  4. D) -17
  5. E) 8,5
  La alternativa correcta es E
  
  
  
• Pregunta 3
  
  Inicialmente, al comprar dos pantalones (m) y tres poleras (n) iguales, dichos productos tenían un valor total de $ 76.000. En una liquidación de fin de temporada, a cada pantalón se le aplica un 15% de descuento y a cada polera un 20% de descuento, de modo que la misma compra de 2 pantalones más 3 poleras, tienen un costo de $ 62.800. ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones permiten determinar el valor inicial de cada polera y cada pantalón?
  1. 
  2. 
  3. 
  4. 
  5. 
  La alternativa correcta es A
  
  
  
• Pregunta 4
  
  ¿Cuál es el valor de y – x, dado el sistema de ecuaciones ?
  1. A) 6
  2. B) 5
  3. C) 4
  4. D) 3
  5. E) 2
  La alternativa correcta es D
  
  
• Pregunta 5
  Según el sistema de inecuaciones , la solución es
  1. A) [1,3[
  2. B) [1,3]
  3. C) ]1,3[
  4. D) ]1,3]
  5. E) ]-,1]]3,+[
  La alternativa correcta es A
  
  
• Pregunta 6
  
  Si f(x) = ln(9 – x²), entonces ¿cuál es el dominio de f?
  1. A) ]-, -3[
  2. B) ]-3, +[
  3. C) ]-3, 3[
  4. D) [-3,3]
  5. E) ]-, -3] [3, +[
  La alternativa correcta es C
  
  Dom(f) = {x lR / y lR}
  Dom(f) = {x lR / ln(9 – x²) lR}
  9 – x² > 0
  x² < 9
  | x | < 3
  -3 < x < 3
  Así, Dom(f) = ]-3,3[
• Pregunta 7
  
  Sea bx² + cx + a = 0 una ecuación de segundo grado en x, con a, b, c lR y b 0. Se puede conocer que las raíces son números reales, si:
  
  (1) a, b y c tienen igual signo.
  (2) a y b tienen signos opuestos.
  1. A) (1) por sí sola
  2. B) (2) por sí sola
  3. C) Ambas juntas, (1) y (2)
  4. D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
  5. E) Se requiere información adicional
  La alternativa correcta es B
  
  = c2 – 4ab
  
  Para que la ecuación tenga raíces reales se debe cumplir que 0
  
  Con (1) se tiene que puede ser positivo, negativo o cero. Por lo tanto, no entrega la
  información necesaria para determinar el objetivo.
  
  Con (2) se tiene que siempre 0, pues ab es negativo. Por lo tanto, si entrega la
  información necesaria para determinar el objetivo.
• Pregunta 8
  
  Dada la ecuación de segundo grado en x, 2px² + 6x – 5 = 0, si sus soluciones son reales e iguales, entonces p debe cumplir que
  1. 
  2. 
  3. 
  4. 
  5. 
  La alternativa correcta es C
  
  Sus soluciones son reales e iguales, si = 0
  
• Pregunta 9
  
  El salario de los vendedores de una empresa corresponde a $ 110.000 como sueldo base, más una comisión de $ 5.000 por cada artículo vendido. Si uno de ellos vende x artículos en un mes, ¿cuál de las siguientes funciones representa el sueldo S(x), que le paga la empresa, en pesos?
  1. A) S(x) = 110.000x + 5.000
  2. B) S(x) = 5.000x + 110.000
  3. C) S(x) = 115.000x
  4. D) S(x) = 115.000 + x
  5. E) S(x) = 5.000x + 115.000
  La alternativa correcta es B
  
  La comisión pagada depende de la cantidad de artículos vendidos, por esa razón debemos multiplicar por x, además se tiene un pago fijo que tendremos que sumar, luego la función sueldo es S (x) = 5.000x + 110.000.
• Pregunta 10
  
  ¿Cuál es la función cuadrática que corresponde a la gráfica de la figura adjunta, si ² + ² = 34, donde y son los ceros de la función y (3,k) es el vértice de la parábola asociada a la función f(x)?
  
  
  1. A) f(x) = x² + 6x + 2
  2. B) f(x) = x² – 6x + 2
  3. C) f(x) = 2x² + 6x + 2
  4. D) f(x) = 2x² – 12x + 2
  5. E) f(x) = 2x² + 12x + 2
  La alternativa correcta es D
  
  

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