¡Queda poco! Prepárate y desafía tus conocimientos matemáticos con esta trivia PSU

El próximo lunes y martes quienes deseen ingresar a la educación superior deberán rendir la PSU. Te dejamos esta trivia para que pongas a prueba lo que sabes. En el caso de no acertar podrás conocer en qué te equivocaste.

24 de Noviembre de 2017 | 15:48 | Emol
El Mercurio

Trivia PSU 2017

  • Pregunta 1

    Con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5, ¿cuántos números de cuatro cifras distintas se pueden formar tal que éste sea par y divisible por 3?
    1. A) 6
    2. B) 10
    3. C) 12
    4. D) 18
    5. E) 24
    La alternativa correcta es C

    Para que los números sean divisibles por 3, la suma de cifras debe ser múltiplo de 3.
    Analizando casos:



    Así, para que el número formado sea divisible por 3, éste debe estar formado por la cifras 1, 2, 4 y 5.

    Luego, para que sea par debe terminar en 2 o en 4.
    De este modo la cantidad de números que se pueden formar siendo divisibles por 3 y que termine en 2 es: 3! = 6

    y la cantidad de números que se pueden formar siendo divisibles por 3 y que termine en 4 es: 3! = 6

    Por lo tanto, los números que se pueden formar que sean pares y divisibles por 3 son:
    6 + 6 = 12
  • Pregunta 2

    Al lanzar dos dados comunes no cargados, ¿cuál es la probabilidad de obtener una suma mayor que 11?
    1. Alternativa A
    2. Alternativa B
    3. Alternativa C
    4. Alternativa D
    5. Alternativa E
    La alternativa correcta es C

    Una suma mayor que 11, en este caso sólo admite el evento (6,6) que suma 12, luego
    la P(suma mayor a 11) =
  • Pregunta 3

    En una caja hay 2 pares de calcetines blancos, 3 pares de calcetines negros y 1 par de calcetines azules. Se extraen de la caja 3 calcetines y se observa que son todos de diferente color. Si no se vuelven a introducir los calcetines sacados inicialmente, ¿cuál es la probabilidad de que al sacar un cuarto calcetín, éste no sea negro ni blanco?
    1. Alternativa A
    2. Alternativa B
    3. Alternativa C
    4. Alternativa D
    5. Alternativa E
    La alternativa correcta es B

    Si el cuarto calcetín no es negro ni blanco, entonces es azul. Habiendo inicialmente 4 calcetines blancos, 6 negros y dos azules; al extraer un calcetín de cada color, quedan en la caja 3 calcetines blancos, 5 negros y 1 azul. En total, 9 calcetines.
    P(azul) =
  • Pregunta 4

    En un curso de 30 estudiantes, las tres quintas partes son hombres y hay 5 mujeres rubias. Si se escoge un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una mujer no rubia?
    1. Alternativa A
    2. Alternativa B
    3. Alternativa C
    4. Alternativa D
    5. Alternativa E
    La alternativa correcta es A

    De los 30 estudiantes, tres quintas partes son hombres y dos quintas partes son mujeres.
    La cantidad de mujeres es



    Si hay 5 mujeres rubias, entonces 7 de ellas no son rubias.
    P(mujer no rubia) =
  • Pregunta 5

    A un concierto asistieron exactamente 90000 personas. Cada una de ellas al momento de ingresar al estadio lanzó una moneda cargada tal que la probabilidad que salga sello es 1,5 veces la probabilidad que salga cara. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

    I) Salieron 36.000 caras.
    II) En teoría salieron 54.000 sellos.
    III) Aproximadamente la diferencia entre el número de sellos y el número de caras fue 18.000.
    1. A) Solo I
    2. B) Solo I y II
    3. C) Solo I y III
    4. D) Solo II y III
    5. E) I, II y III
    La alternativa correcta es D

    En la moneda cargada se tiene que P(cara) = P(sello) = . Así:

    I) Falso, ya que no se puede asegurar que salieron exactamente 36000 caras
    II) Verdadero, pues en teoría salieron sellos
    III) Verdadero, pues aproximadamente la diferencia entre el número de sellos y el número de caras es de
  • Pregunta 6

    Un jugador de basquetbol tiene una probabilidad de 0,65 de acertar un tiro de campo. Si en un partido lanza 42 tiros de campo, ¿cuál es la probabilidad que acierte 20 tiros?
    1. Alternativa A
    2. Alternativa B
    3. Alternativa C
    4. Alternativa D
    5. Alternativa E
    La alternativa correcta es D

    Sea X el número de tiros acertados por el jugador en el partido. Así, X ~ B(42; 0,65)

    Por lo tanto, P(X = 20) =
  • Pregunta 7

    En el experimento aleatorio del lanzamiento de 3 monedas comunes, la variable aleatoria X toma el valor 2 si salen exactamente 2 caras, toma el valor 4 si todas salen iguales y para el resto de los casos X toma el valor 6, entonces la probabilidad que X tome el valor 6 es
    1. Alternativa A
    2. Alternativa B
    3. Alternativa C
    4. Alternativa D
    5. Alternativa E
    La alternativa correcta es D

    Si X = 2 se dan 3 casos: CCS, CSC, SCC.

    Si X = 4 se dan 2 casos: CCC, SSS.

    Como se lanzan 3 monedas, el total de casos es 23 = 8, luego quedan 3 casos. (X = 6)
    Concluyendo para X = 2 y para X = 6 hay el mismo número de casos.
  • Pregunta 8

    La función de densidad de probabilidad para una variable aleatoria continua X es



    Entonces, P(X 1,5) =
    1. A) 0
    2. B) 0,33
    3. C) 1
    4. D) 9
    5. E) No se puede determinar
    La alternativa correcta es C

    La suma de todas las probabilidades es siempre 1 (el área bajo la curva es igual a 1)
    Por lo tanto, la probabilidad de P(X 1,5) = 1

  • Pregunta 9

    Se define una variable aleatoria X como la cantidad de números 5 obtenidos al lanzar un dado no cargado 90 veces. Sea W su aproximación a distribución normal, se puede afirmar que


    II) P(W > 45) = 0,5
    III) P(W 15) = 0,5
    1. A) Solo I
    2. B) Solo II
    3. C) Solo III
    4. D) Solo I y II
    5. E) Solo I y III
    La alternativa correcta es E

    Para hacer una aproximación de binomial a normal, µ = np y =



    II) Falso
    III) Verdadero, P(W 15) = 0,5, como µ = 15
  • Pregunta 10

    Sea X una variable de distribución normal. Se puede conocer cuántos elementos están en el intervalo del promedio menos dos desviación estándar y el promedio más dos desviación estándar, si se conoce:

    (1) Un 95,45% de la muestra se encuentra en ese intervalo.
    (2) La cantidad de elementos de la muestra.
    1. A) (1) por sí sola
    2. B) (2) por sí sola
    3. C) Ambas juntas, (1) y (2)
    4. D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
    5. E) Se requiere información adicional
    La alternativa correcta es B

    La opción 2 es la que nos permite determinar la cantidad de elementos que están contenidos en ese intervalo, dado que el % aplicado se puede obtener por la tabla PSU del comienzo del ensayo.

Resultados

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0Incorrectas

Fuente: Preuniversitario Pedro de Valdivia

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