Trivia PSU: Conoce qué tan capacitado estás para rendir la prueba de matemáticas

Trivia PSU 2017

• Pregunta 1
  
  Sea f una función en los números reales, definida por f(x) = px + 6 y se sabe que f(-5) = 21. ¿Cuál es el valor de p?
  1. 
  2. 
  3. 
  4. 
  5. 
  La alternativa correcta es B
  
  Reemplazando los valores y despejando el valor de p se obtiene:
  21 = -5p + 6
  -3 = p
• Pregunta 2
  
  Sea f(x) = . ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)?
  
  I) f(-1) + f(1) = -2
  II) f(2 ) = 3
  III) f(f(0)) = 0
  1. A) Solo I
  2. B) Solo I y II
  3. C) Solo I y III
  4. D) Solo II y III
  5. E) I, II y III
  La alternativa correcta es C
  
  
• Pregunta 3
  
  Siendo f(x) = 2x + 3, g(x) = 5 y h(x) = , es correcto afirmar que
  
  I) (f o g)(1) = (g o f)(1)
  II) (h o g)(x) =
  III) (f o h)(1) = (f o g)(1)
  1. A) Solo I
  2. B) Solo II
  3. C) Solo I y II
  4. D) Solo I y III
  5. E) I, II y III
  La alternativa correcta es B
  
  
• Pregunta 4
  
  Si f: lR lR⁺, tal que f(x) = 3^-x. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
  
  I) La función es inyectiva.
  II) La función es epiyectiva.
  III) Su función inversa es f^-1(x) = log_1/3 x .
  1. A) Solo I
  2. B) Solo II
  3. C) Solo I y II
  4. D) Solo II y III
  5. E) I, II y III
  La alternativa correcta es E
  
  I) La función es inyectiva: Verdadero pues la función es uno a uno, para valores distintos de x se obtienen valores distintos en y.
  
  II) La función es epiyectiva: Verdadero, puesto que el Codominio coincide con el recorrido que es el conjunto de los R⁺.
  
  III) Su función inversa es f^-1 = log_1/3 x : la función al ser biyectiva, posee inversa la que se obtiene de despejar la variable x de la igualdad:
  
  
• Pregunta 5
  
  ¿Cuál de las siguientes tablas de datos muestra datos que podrían corresponder a la función inversa de la función f(x) mostrada en la figura adjunta?
  
  
  1. 
  2. 
  3. 
  4. 
  5. 
  La alternativa correcta es D
  
  
• Pregunta 6
  
  Dada la función de segundo grado f(x) = 2x² – bx, con b un número real, se puede determinar la abscisa de su vértice, si:
  
  (1) f(3) = 0
  (2) Los ceros de f(x) son números reales diferentes.
  1. A) (1) por sí sola
  2. B) (2) por sí sola
  3. C) Ambas juntas, (1) y (2)
  4. D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
  5. E) Se requiere información adicional
  La alternativa correcta es A
  
  
• Pregunta 7
  
  De acuerdo a los datos del trapecio de la figura adjunta de base AB y CD . El área es
  
  
  1. A) (13 +3 )6 cm²
  2. B) 80 cm²
  3. C) 6(6 + + ) cm²
  4. D) 80 cm²
  5. E) Falta información
  La alternativa correcta es A
  
  Con la información entregada y trazando la altura desde D y C:
  
  
  
  Con ambas alturas obtenemos dos triángulos notables que nos permiten conocer la medida de los segmentos faltantes:
  
  
  
  Por lo tanto, el área es:
• Pregunta 8
  
  Un triángulo ABC tienen coordenadas A(2,2); B(5,2) y C(0,8), entonces el área del ABC es
  1. A) 12 u²
  2. B) 24 u²
  3. C) 18 u²
  4. D) 9 u²
  5. E) No se puede determinar.
  La alternativa correcta es D
  
  Al graficar A. B, C, si tomamos como base AB = 3, su altura medida en eje y es (8 - 2) = 6
  
  
• Pregunta 9
  
  Un triángulo de coordenadas A(2,1); B(-2,3) y C(1,5). Se le aplica una rotación en 90° antihorario con respecto al vértice B, obteniéndose el triángulo A’B’C’. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice C’?
  1. A) (3,2)
  2. B) (-2,3)
  3. C) (-5,1)
  4. D) (1,5)
  5. E) (-4,6)
  La alternativa correcta es E
  
  Al vértice C le aplicamos la rotación en 90° con respecto al punto B, es decir:
  (1,5) – (-2,3) = (3,2) rotar un punto (x,y) en 90° queda en (-y,x). Luego, rotar (3,2) en 90° es (-2,3) y volviendo a su posición normal queda (-2,3) + (-2,3) = (-4,6).
• Pregunta 10
  
  ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) correcta(s)?
  
  I) La circunferencia tiene centro de simetría.
  II) El triángulo y el cuadrado tienen centro de simetría.
  III) Todos los paralelogramos tienen eje y centro de simetría.
  1. A) Solo I
  2. B) Solo I y II
  3. C) Solo II y III
  4. D) I, II y III
  5. E) Ninguna de las anteriores
  La alternativa correcta es A
  
  I) La circunferencia tiene centro de simetría. Verdadero
  II) El triángulo y el cuadrado tienen centro de simetría. Falso
  III) Todos los paralelogramos tienen eje y centro de simetría. Falso

Resultados

0Correctas

0Incorrectas